Birim kök bir zaman serisindeki stokastik bir eğilimdir. Aynı zamanda durağan bir süreçteki fark olarakta adlandırılır. Bazı durumlarda “kaymalı rassal yürüyüş” modeli olarakta adalandırılabilir.
Bir zaman serisinin birim kökü varsa, öngörülemeyen sistematik bir yapı gösterir.
Birim kök olarak adlandırılmasının sebebi sürecin arkasındaki matematiktir.
Temel olarak tek terimli ifadelerin bulunduğu bir dizi olarak düşünülebilir. Bu tek terimli ifadelerin her biri bir köke karşılık gelir. Eğer köklerden biri 1’e eşit ise bu bir birim köktür.
Zaman serilerini analiz ediyorsanız birim köklerin varlığı analizinizde ciddi sorunlara neden olabilir:
- Sahte regresyon: Verileriniz alakasız olsa bile yüksek R kare değeri elde edebilirsiniz.
- Yanlış yaklaşımlar: Birim kök varlığı, analiz için yaptığınız varsayımların, geçerliliğinin yitirilmesine sebep olacaktır. örneğin t değerleriniz bir t dağılımını takip etmeyecektir.
Birim Kök Testi Nedir?
Birim kök testleri bir zaman serisi içerisindeki durağanlığı test eder.
Bir zaman serisinde, zamandaki bir kayma, dağılımın biçiminde bir değişikliğe neden olmazsa durağandır.
Birim kökler durağan olmamanın bir nedenidir.
Doğrusal regresyona dayanan Dickey Fuller Testi ile birim kök testleri yapılabilir.
Korelasyon sorunu olduğunda Augmented Dickey Fuller Testi ile birim kök testleri yapılır.
Augmented Dickey Fuller (ADF) daha büyük ve karmaşık modellerde işe yarar. Ancak oldukça yüksek bir Tip 1 hata oranının dezavantajına sahiptir.
Kullanılan diğer birim kök testleri aşağıdaki gibidir:
- Elliot-Rottenberg-Stock
- Schmidt–Phillips
- Phillips–Perron (PP)
- Zivot-Andrews
