MANN WHITNEY U TESTİ

MANN WHITNEY U TESTİ

İki bağımsız örneğin aynı ana kütleden gelip gelmediğinin araştırılmasına dayanan çift taraflı bir testtir. İki örnek ortalaması arasında fark olup olmadığını parametrik olarak test edemiyorsak bu testten yararlanabiliriz.

Hipotezler:

H0: İki örnek aynı ana kütleden gelmektedir (ortalamalar eşittir)

H1: İki örnek aynı ana kütleden gelmememktedir (ortalamalar eşit değildir)

Hipotezimizi test etmek için öncelikle U değerini hesaplamamız gerekir. Bunun için iki örnekteki gözlemler bir arada ve en küçüğe 1 denk gelecek şekilde sıralanıp numaralandırılır.

Bu durumda; U=nAnB + (nA(nB+1)/2) – RA  olarak formüle edilir. Formüldeki RA Değeri, birinci örnekteki değerlerin sıraları toplamını göstermektedir. U istatistiğinin ortalaması;`XU = (nAnB)/2

Standart Sapması;  sT = (nAnB(nA+nB+1)/12)1/2  Olarak formüle edilir.

Test istatistiği yine Z=(U-`XU)/ sU  Olarak kabul edilir.

Karar aşamasında, çift taraflı bir test yaptığımız için;

|Z| < Za/2 ise H0 reddedilmez;

|Z| > Za/2 ise H0 reddedilir.

H0’ın reddedilemediği durumda “iki örneğin aynı ana kütleden gelmektedir” sonucuna ulaşırız.