Doğrusal Programlama problemlerinin dikkat çeken ve önemli bir özelliği ikili yapıya sahip olmasıdır. Bir başka deyişle, Doğrusal Programlama problemlerinin birebir ilişki içinde olduğu ve gösterimi farklı bir başka Doğrusal Programlama problemi vardır.
Başlangıçta ifade edilen DP problemine, “problemin primali”, diğer gösterim şekline ise “problemin duali” denir. Primal ve dual problemleri arasındaki ilişki özellikle ekonomik yorum açısından önem kazanmaktadır. Aşağıda primal dual problemleri arasındaki ilişki tablo gösterilmiştir.
| Primal | Dual | ||
| Amaç fonksiyonu | Maksimizasyon | Amaç fonksiyonu | Minimizasyon |
| Amaç fonksiyon katsayıları | Sağ taraf sabitleri | ||
| Kısıtta | ≤ | Kısıtta | ≥ |
| Kısıt sayısı | Değişken sayısı | ||
| Değişken sayısı | Kısıt sayısı | ||
| Çözüm | Sınırsız | Çözüm | Yoktur |
| Çözüm | Yok | Çözüm | Yok |
| Çözüm | Var | Çözüm | Var |
Primal ve dual problemleri için bir başka kural şöyle verilebilir. Eğer primal problemi maksimizasyon tipinde ise kısıtların işaretleri değiştirilerek dual probleminin değişkenlerinin işaretleri ve primaldeki değişkenlerin işaretleri değişmeden dual probleminin kısıtlarına yerleştirilecektir.
Eğer primal probleminiz minimizsayon tipinde ise kısıtların işaretleri değiştirilmeden, dual probleminin değişkenlerinin işaretleri ve primal problemin değişkenlerinin işaretleri değiştirilerek dual probleminin kısıtlarının işaretleri haline gelecektir.
Primal problemin kısıtındaki (=), dual problemdeki değişkeni sınırsız hale getirirken, primal problemdeki sınırsız değişken ise dual problemde (=) kısıtına karşılık gelecektir.
Yukarıdaki kuralları dikkate alarak aşağıdaki Doğrusal Programlama problemlerinin dualleri bulunacaktır.
